５．配列

• 5-1 配列と配列名
• 　（１）１次元配列
• 　（２）２次元配列
• 5-2 配列の宣言と部分範囲指定配列
• 5-3 動的配列
• 5-4 配列の演算
• 　（１）一括代入
• 　（２）行列の演算

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５－１　配列と配列名

 ベクトルや行列，テンソルあるいは表形式のようなデータを扱う場合，配列という添字付きの変数が用いられる．これを配列変数と呼ぶこともある．配列も変数であるから，変数同様，先頭文字が英字または日本語から始まる255文字以内の文字列（数字や＿が使用できる）で名前を付けることができる．ただし，VBAの予約語は使用できない．これを配列名という． （１）１次元配列
 A君のテスト結果を以下のように，表形式に整理して考えてみる．

テスト	国語	算数	理科	社会
A　君	82	74	65	95

 このとき，テストは 4 種類であるから，配列名を A として A 君のテスト結果を以下のように記憶する．   A(1) = 82　　（国語）
  A(2) = 74　　（算数）
  A(3) = 65　　（理科）
  A(4) = 95　　（社会）
 このように，カッコ付きの 1 とか 2 といった添字を，それぞれ，国語とか算数などに対応させれば変数名は１つですむ．すなわち

テスト	国語	算数	理科	社会
A　君	A(1)	A(2)	A(3)	A(4)

のように，各科目と変数を対応させる．
 以上のように添字が 1 つの配列を１次元配列と呼んでおり，また，A(1) とか A(2) などの個々の配列を配列要素と呼んでいる． （２）２次元配列
 １クラスの人数分のテスト結果を記憶する配列名を B とし，添字を２つにすることを考えてみよう．初めの添字には個人名を，２番目の添字にはテストの種類を以下のように対応させる．   B（個人名、テストの種類）  これを表形式で表すと以下のようになる．

テスト	国語	算数	理科	社会
A　君	B(1,1)	B(1,2)	B(1,3)	B(1,4)
B　君	B(2,1)	B(2,2)	B(2,3)	B(2,4)
C　君	B(3,1)	B(3,2)	B(3,3)	B(3,4)

 このように，２つの添字を持つ配列を２次元配列と呼んでいる．通常，２次元以上の配列は計算機内部で   B(1,1) B(2,1) B(3,1) B(1,2) B(2,2) B(3,2) B(1,3)... のように記憶される．すなわち，左側の添字に関するデータを記憶した後，順次右側へと記憶してゆく．

５－２　配列の宣言と部分範囲指定配列

 配列は，Dim 文，（または，Static文，Private文，Public文）を使って他の変数と同じように宣言する．配列変数の宣言では，配列名と同時にサイズ (要素数) を指定する必要がある．サイズが指定されている配列は，固定長配列と呼ばれる．配列の最大次元数は60である．   （固定長配列の宣言）  配列の添字の最小値の既定値は0である．すなわち，A(2,3)と宣言すると，以下の表のように，A(0,0)から始まって，12要素からなる配列と解釈される．

A(0,0)	A(0,1)	A(0,2)	A(0,3)
A(1,0)	A(1,1)	A(1,2)	A(1,3)
A(2,0)	A(2,1)	A(2,2)	A(2,3)

 この既定値を変更して1からにするためには，Option Base文を用いるか，あるいは宣言時にTo節を用いる．以下の配列の宣言例は，配列Ａの添字の最小値が0，配列Ｂの最小値が１とした場合の例である．   （配列の宣言例）
このようにTo節では，（配列サイズの最小値To最大値）という指定の方法を用いる．このような配列を部分範囲指定配列と呼んでいる．この方法にしたがえば，最小値を１以外の他の整数にすることもできる．
 一方，配列の最大サイズは，オペレーティングシステムや利用可能なメモリ量により異なる．システムで利用可能な RAM の容量を超える配列を使用すると，ディスクとの読み書きにより処理速度が遅くなる．

プログラム例5-1：整数型の１次元配列A(3)を宣言し，配列要素1～3に値を代入したあと，その値を出力するプログラムを作成する．

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-1）を入力する．このプログラムは，A(1)=1*10, A(2)=2*10, A(3)=3*30の値を記憶し，それらの値をA1～A3に表示するものである．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ ボタンをクリックすると，セルA1～A3にA(1)～A(3)の値が表示される．以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-1）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(3) As Integer
 Dim n As Integer
 For n = 1 To 3
  A(n) = n*10
 Next n
 For n = 1 To 3
  Cells(n,1).Value = A(n)
 Next n
End Sub

 （プログラム例5-1の結果）

プログラム例5-2：整数型の２次元配列A(2,3)を宣言し，配列要素A(1,1), A(1,2), A(2,1), A(2,2)に値を代入した後，A(1,3) ＝ A(1,1) + A(1,2), A(2,3) = A(2,1) + A(2,2)の演算を行い，それらの値を表示するプログラムを作成する．

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-2）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ ボタンをクリックすると，セルA1～C3に値が表示される．以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-2）
Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2, 3) As Integer
 Dim n As Integer, m As Integer
 For n = 1 To 2
  For m = 1 To 2
   A(n, m) = n * 10 + m
  Next m
 Next n
 For n = 1 To 2
  A(n, 3) = A(n, 1) + A(n, 2)
 Next n
 For n = 1 To 2
  For m = 1 To 3
   Cells(n, m).Value = A(n, m)
  Next m
 Next n
End Sub

 （プログラム例5-2の結果）

５－３　動的配列

 データのサイズに応じて配列の大きさを指定することができる．このような，プログラムを実行中にサイズを変更できる配列は，動的配列と呼ばれる．動的配列を宣言するには，以下の例のように，一旦Dim文などによりかっこの中のインデックス番号を省略して宣言する．続いて，配列要素数が確定した段階で，必要な分だけ配列宣言をReDimにより行う．   （ReDimによる動的配列の宣言例）

プログラム例5-3：データの大きさによって，配列サイズを変えるプログラムを作成する．

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-3）を入力する．プログラムのはじめでAが整数型 の配列であるという宣言をしているのみで，その次元やサイズは何も指定していない． その後，配列サイズや次元が決まった段階で，ReDimを用いてサイズ指定を行っている． この例の場合，２次元配列で，行および列のサイズは2である．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，配列Aの値が以下のように表示される．
 （プログラム例5-3）
Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A() As Integer
 Dim n As Integer
 n = 2
 ReDim A(n, n)
 A(1, 1) = 10
 A(1, 2) = 20
 A(2, 1) = 30
 A(2, 2) = 40
 Range("A1").Value = A(1, 1)
 Range("B1").Value = A(1, 2)
 Range("A2").Value = A(2, 1)
 Range("B2").Value = A(2, 2)
End Sub

 （プログラム例5-3の結果）　

 配列サイズを途中で何度でも変更することも可能である．この場合はReDimを用いて再定義すればよい．ここで，配列サイズを再定義する度に，その中身はクリアされる．ただし，ReDim Preserve ステートメントを使用すると，配列の現在値を保持した状態で配列を拡張できる．   （配列サイズの再定義）  上の例は，はじめの配列サイズをA(10)で宣言し，次にA(20)で再宣言している．配列のサイズは自由に設定できる．

プログラム例5-4：配列数２と宣言した後，現在の値を保持したまま，配列サイズを4に増加させ，新たな要素にのみ値を代入するプログラムを作成する．

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-4）を入力する． プログラムのはじめでAが整数型の配列であるという宣言をしているのみで， その次元やサイズは何も指定していない．その後，配列サイズや次元が決まった段階で， ReDimを用いてサイズ指定を行っている．この例の場合， １次元配列で，サイズは4である．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，再定義された配列Aの値が表示される． 以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-4）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A() As Integer
 Dim n As Integer
 ReDim A(2)
 A(1) = 10
 A(2) = 20
 ReDim Preserve A(4)
 A(3) = 30
 A(4) = 40
 For n = 1 To 4
  Cells(n,1).Value = A(n)
 Next n
End Sub

 （プログラム例5-4の結果）　

５－４　配列の演算

（１）一括代入
 配列では要素の値を一括代入することができる．ここでは、具体的なプログラム例を用いて説明する。

プログラム例5-5：プログラム例は配列Aの要素の値を全て配列Bの対応する要素に代入した例である．ここで，配列Bの宣言は型のみで，配列要素数は指定していないことに注意してほしい．

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-5）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，配列Aの値が以下のように表示される．
 （プログラム例5-5）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2) As Integer
 Dim B() As Integer
 A(1) = 10
 A(2) = 20
 B = A
 Range("A1").Value = B(1)
 Range("A2").Value = B(2)
End Sub

 （プログラム例5-5の結果）　

（２）行列の演算
 数値解析では行列演算が頻繁に現れる．こういった行列演算は基本パターンを覚えておくのが良い．ここではその一助のため，いくつかの代表的な行列演算のプログラム例を示す．

プログラム例5-6：行列の定数倍

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-6）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，計算結果が記憶されている配列Bの値が表示される． 以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-6）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2, 3) As Integer
 Dim B(2, 3) As Integer
 Dim alp As Integer
 A(1, 1) = 1
 A(1, 2) = 2
 A(1, 3) = 3
 A(2, 1) = 4
 A(2, 2) = 5
 A(2, 3) = 6
 alp = 10#
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 3
   B(i, j) = alp * A(i, j)
  Next j
 Next i
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 3
   Cells(i, j).Value = B(i, j)
  Next j
 Next i
End Sub

 （プログラム例5-6の結果）

プログラム例5-7：行列の加減

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-7）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，計算結果が記憶されている配列Cの値が表示される． 以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-7）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2, 3) As Integer
 Dim B() As Integer
 Dim C(2, 3) As Integer
 A(1, 1) = 1
 A(1, 2) = 2
 A(1, 3) = 3
 A(2, 1) = 4
 A(2, 2) = 5
 A(2, 3) = 6
 B = A
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 3
   C(i, j) = A(i, j) + B(i, j)
  Next j
 Next i
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 3
   Cells(i, j).Value = C(i, j)
  Next j
 Next i
End Sub

 （プログラム例5-7の結果）　

プログラム例5-8：内積

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-8）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，計算結果が記憶されているCの値が表示される． 以下に実行結果を示す．

 （プログラム例5-8）

Private Sub CommandButton1_Click()  Dim A(3) As Integer  Dim B(3) As Integer  Dim C As Integer  A(1) = 1  A(2) = 2  A(3) = 3  B(1) = 4  B(2) = 5  B(3) = 6  C = 0  For i = 1 To 3   C = C + A(i) * B(i)  Next i  Range("A1").Value = C End Sub
 （プログラム例5-8の結果）　

プログラム例5-9：行列の積

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-9）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，計算結果が記憶されている配列Cの値が表示される．以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-9）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2, 3) As Integer
 Dim B(3, 2) As Integer
 Dim C(2, 2) As Integer
 Dim ww As Integer
 A(1, 1) = 1
 A(1, 2) = 2
 A(1, 3) = 3
 A(2, 1) = 4
 A(2, 2) = 5
 A(2, 3) = 6
 B(1, 1) = 1
 B(1, 2) = 2
 B(2, 1) = 3
 B(2, 2) = 4
 B(3, 1) = 5
 B(3, 2) = 6
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 2
   ww = 0
   For k = 1 To 3
    ww = ww + A(i, k) * B(k, j)
   Next k
   C(i, j) = ww
  Next j
 Next i
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 2
   Cells(i, j).Value = C(i, j)
  Next j
 Next i
End Sub

 （プログラム例5-9の結果）　

プログラム例5-10：行列の転置

• ①「1-5節(1)」の①～⑩の手順でコマンドボタンを作成し，コードウィンドウを表示する．
• ②（プログラム例5-10）を入力する．
• ③ Excel表示ボタンでシートを表示し，デザインモードを解除する．
• ④ コマンドボタンをクリックすると，計算結果が記憶されている配列Bの値が表示される．以下に実行結果を示す．
 （プログラム例5-10）

Private Sub CommandButton1_Click()
 Dim A(2, 3) As Integer
 Dim B(3, 2) As Integer
 A(1, 1) = 1
 A(1, 2) = 2
 A(1, 3) = 3
 A(2, 1) = 4
 A(2, 2) = 5
 A(2, 3) = 6
 For i = 1 To 2
  For j = 1 To 3
   B(j, i) = A(i, j)
  Next j
 Next i
 For i = 1 To 3
  For j = 1 To 2
   Cells(i, j).Value = B(i, j)
  Next j
 Next i
End Sub

 （プログラム例5-10の結果）　

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